LE POSITIONNEMENT GLOBAL PAR SATELLITE
LES APPLICATIONS

MESURES DE LATITUDE LONGITUDE

LA PRECISION DU SYSTEME GPS

Les causes involontaires de dégradation et leur compensation.

Le principe de positionnement Navstar étant une triangulation, deux facteurs interviennent directement dans l'erreur sur la position finale :

  1. - La géométrie des satellites par rapport à l'utilisateur. Le facteur représentatif de cette géométrie est le G.D.O.P (Geometric Dilution Of Precision )
  2. - La précision de la mesure de distance entre l'utilisateur et chaque satellite
    Mais d'autres facteurs influent :

    Source d'erreur
    Erreur sur la mesure du temps
    ( en nanosecondes)
    Erreur sur la distance (en mètres)
    		  
    Stabilité en fréquence du satellite, variations d'accélération et autres
    35
    10.5
    		  
    Connaissance de la position du satellite et autres
    33
    10
    		 Pour en savoir plus
    Traversée de la troposphère
    13
    3.9
    		 Pour en savoir plus
    Traversée de l'ionosphère
    33 à 65
    9.8 à 19.6
    		 Pour en savoir plus
    Stabilité horloge utilisateur et autre, résolution du receveur et bruit, précision de la résolution des équations
    9.7
    2.9
    		  
    Trajets multiples
    8
    2.4
    		 Pour en savoir plus
    Total
    131 à 164 ns
    39.5 à 49.3
    		  
    Données issues du "Navstar GPS user equipment introduction", sept 1996, sans origine, 200 pages, disponible en pdf à l'adresse : http://www.navcen.uscg.mil/pubs/gps/gpsuser/gpsuser.pdf
On trouvera une analyse remarquable des erreurs - très mathématique - sur le site de Daniel Wilson : http://users.erols.com/dlwilson/gps.htm. Le site a été entièrement mis à jour après la suppression de la SA en mai 2000.
La réfraction dans l'ionosphère
"L'Ionosphère est un "nuage" de particules chargées (ions et électrons) qui enveloppe la Terre entre 70 et 2000 km d'altitude. Les ondes émises par les satellites GPS orbitant à 20000 km d'altitude doivent donc traverser cette couche avant d'arrivée sur la Terre. Le signal GPS est perturbé comme toute onde électromagnétique traversant un milieu conducteur. Cette perturbation se manifeste par un retard, c'est à dire que la vitesses de propagation de l'onde dans ce milieu conducteur qu'est l'Ionosphère est plus faible que ce qu'elle serait dans le vide. Le temps de propagation de l'onde est donc plus long que ce qu'il serait dans le vide, ce qui conduit à surestimer la longueur de la distance satellite-station. "
La réfraction dans la troposphère
"De la même façon, le temps de propagation de l'onde GPS est affecté par la teneur en vapeur d'eau de la couche basse de l'athmosphère (de 0 à 10 km d'altitude) : la troposphère. Il serait donc nécessaire de connaitre cette quantité avec précision tout le long du trajet suivi par l'onde. En pratique cela se révèle très difficile, sinon impossible, même avec l'aide des deux fréquences. En effet, le retard introduit est plus compliqué qu'un simple rapport de proportionnalité avec le pourcentage de vapeur d'eau. La différentiation entre les deux fréquences n'apporte donc pas l'information souhaitée : le délai troposphérique. Il existe plusieurs techniques pour contourner cette difficulté, aucune n'apportant de solution vraiment satisfaisante. La plus simple consiste tout simplement à introduire une nouvelle inconnue dans les calculs : le délai troposphérique de chaque station. Toutefois, comme ce paramètre évolue en fonction de la météorologie locale, il est nécessaire de modifier ce paramètre au cours du temps (toutes les deux heures par exemple). Cela finit par introduire beaucoup d'inconnues, ce qui rend les calculs instables et les solutions moins fiables. En pratique, ce problème prend d'autant plus d'importance que les conditions météorologiques et les épaisseurs troposphériques sont différentes entre deux stations. La ligne de base entre une station située en bord de mer (à altitude zéro) avec un degré d'hygrométrie important et une station située en haute montagne avec un air très sec, sera particulièrement affectée. Enfin, cette erreur se retrouvera plus particulièrement sur la composante verticale de la ligne de base, les erreurs horizontales se compensant plus ou moins du fait que les satellites couvrent à peu près toutes les directions l'horizon. Du point de vue théorique, des instruments permettant de mesurer directement la teneur en vapeur d'eau le long du trajet suivi par l'onde GPS sont en phase expérimentale. Il est encore trop tôt pour savoir si la précision de ces mesures, basées sur la température de brillance du ciel, sera suffisante."
La précision des orbites des satellites GPS
"Il est évident que si l'on se trompe d'une certaine quantité sur la position du satellite émetteur, cette erreur va se répercuter directement sur la position de la station receptrice. La distance entre deux stations (ligne de base) sera moins affectée, la plus grosse partie de l'erreur étant éliminée par différentiation. Néanmoins, l'arithmétique veut que l'erreur proportionnelle sur l'orbite est égale à l'erreur proportionnelle sur la ligne de base. L'orbite des satellites GPS peut être calculée très précisément, [mais elle est rendue publique par les militaires américains avec une précison de l'ordre de 200 m] (ceci est terminé depuis mai 2000) . Sur 20000 km cela donne une erreur proportionnelle de 10-5 (10 ppm), soit une erreur de 10 cm sur une ligne de base de 10 km ! Cette erreur est totalement inacceptable pour le positionnement précis. Il est donc nécessaire de recalculer les orbites des satellites GPS à l'aide de programmes informatiques d'orbitographie. Ce faisant, on arrive à contraindre l'erreur d'orbite à environ 20 cm, soit 10-9 (1 ppM), ce qui ne donne plus qu'une erreur de 1 mm pour une ligne de base de 1000 km de long. "

Les multitrajets
"Ces phénomènes sont parmi les plus difficiles à appréhender. Il est clair que tout objet réflecteur placé dans le voisinage de l'antenne de la station GPS, peut renvoyer une partie du signal provenant du satellite sur cette antenne. Tout comme un miroir crée une image de soi même lorsque l'on se regarde dedans, le réflecteur crée une image de l'antenne GPS. C'est la position de cette antenne virtuelle que l'on risque alors de mesurer en lieu et place de la véritable antenne. Qui plus est, au fur et à mesure que le satellite se déplace sur son orbite, l'angle d'incidence sur le réflecteur change, et l'image se déplace d'autant. C'est donc finalement la position d'une antenne virtuelle mobile que l'on mesure ! Compte tenu de la complexité des calculs correctifs qu'il faudrait effectuer, il n'y a pas vraiment de remèdes aux problèmes des multitrajets. Un "blindage" des antennes contre les réflections parasites est toujours possible, mais celui-ci ne peut être que partiel puisqu'il faut bien que le vrai signal parvienne à l'antenne. La seule solution consiste donc à essayer d'éviter les multitrajets (c'est à dire les objets parasites) autant que faire ce peut, ce qui n'est pas si facile quand on considère que le sol lui même est un réflecteur potentiel !"

Ces textes sont extraits de Christophe Vigny Département Terre Atmosphère Océan École Normale Supérieure http://geologie.ens.fr/~vigny/